In response to a question about whom to mention first in Harachaman, the Rebbe refers to the Talmud in Horayot, which discusses priority in saving lives—offering guidance for the proper sequence in blessings.
... במש"כ בענין הסדר בברהמ"ז[1] - יעויין משנה וש"ס שלהי הוריות[2]
1הוא מענה למו"ה יצחק דובאוו לשאלתו: כי מנהגינו לומר הרחמן הוא יברך את אדמו"ר שליט"א, ונתבאר שצריכים לו' אבי מורי וכו' וגם על עצמי וב"ב וכו' ואיך הוא הסדר.
2 האיש קודם לאשה להחיות ולהשב אבדה והאשה קודמת לאיש לכסות ולהוציא מבית השבי ת"ר היה הוא ואביו ורבו בשבי הוא קודם לרבו ורבו קודם לאביו [הוריות יג, א]