הִלְכוֹת קִדּוּשׁ הַחֹדֶשׁ פֵּרֶק י
א שְׁנַת הַחַמָּה לְמִי שְׁהוּא אוֹמֵר[1] שְׁהִיא פָּחוּת מֵרְבִיעַ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל, אוֹמֵר שְׁהִיא שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת חֲמִשָּׁה וְשִׁשִּׁים יוֹם וְחָמֵשׁ שָׁעוֹת וּתְשַׁע מֵאוֹת שִׁבְעָה וְתִשְׁעִים חֲלָקִים וּשְׁמוֹנָה וְאַרְבָּעִים רֶגַע; וְהָרֶגַע, אֶחָד מִשִּׁשָּׁה וְשִׁבְעִים בְּחֵלֶק. וּלְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה, תִּהְיֶה תּוֹסֶפֶת שְׁנַת הַחַמָּה עַל שְׁנַת הַלְּבָנָה עֲשָׂרָה יָמִים וְאַחַת וְעֶשְׂרִים שָׁעָה וּמֵאָה וְאֶחָד וְעֶשְׂרִים חֵלֶק וּשְׁמוֹנָה וְאַרְבָּעִים רֶגַע--סִימָן לָהֶן י' כ"א קכ"א מ"ח. וְלֹא תִמְצָא תּוֹסֶפֶת בְּמַחְזוֹר שֶׁל תְשַׁע עֶשְׂרֵה כְּלָל, אֵלָא בְּכָל מַחְזוֹר מֵהֶם יְשַׁלְּמוּ שְׁנֵי הַחַמָּה עִם שְׁנֵי הַלְּבָנָה הַפְּשׁוּטוֹת וְהַמְּעֻבָּרוֹת.
ב בֵּין כָּל תְּקוּפָה וּתְקוּפָה לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה, אֶחָד וְתִשְׁעִים יוֹם וְשֶׁבַע שָׁעוֹת וַחֲמֵשׁ מֵאוֹת וְתִשְׁעָה עָשָׂר חֲלָקִים וְאֶחָד וּשְׁלוֹשִׁים רֶגַע--סִימָן לָהֶם צ"א ז' תקי"ט ל"א. וּכְשֶׁתֵּדַע תְּקוּפָה מִן הַתְּקוּפוֹת אֵימָתַי הָיְתָה, תְּחַשַּׁב מֵאוֹתוֹ רֶגַע מִנְיָן זֶה, וְתֵדַע תְּקוּפָה שֶׁאַחֲרֶיהָ, עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ בִּתְקוּפַת הַשָּׁנָה שְׁהִיא רְבִיעַ.
ג תְּקוּפַת נִיסָן לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה, הָיְתָה בְּשָׁנָה רִאשׁוֹנָה שֶׁלַּיְּצִירָה קֹדֶם מוֹלַד נִיסָן בְּתֵשַׁע שָׁעוֹת וְשֵׁשׁ מֵאוֹת וּשְׁנַיִם וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים--סִימָן לָהֶם ט' תרמ"ב. וְכֵן הִיא לְעוֹלָם בְּכָל שָׁנָה רִאשׁוֹנָה שֶׁל כָל מַחְזוֹר, קֹדֶם מוֹלַד נִיסָן בְּתֵשַׁע שָׁעוֹת וְשֵׁשׁ מֵאוֹת וּשְׁנַיִם וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.
ד כְּשֶׁתֵּדַע תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁל שָׁנָה רִאשׁוֹנָה מִן הַמַּחְזוֹר, תְּחַשַּׁב מִמֶּנָּה אֶחָד וְתִשְׁעִים יוֹם וְשֶׁבַע שָׁעוֹת וַחֲמֵשׁ מֵאוֹת וְתִשְׁעָה עָשָׂר חֲלָקִים וְאֶחָד וּשְׁלוֹשִׁים רֶגַע לְכָל תְּקוּפָה וּתְקוּפָה, עַד סוֹף הַמַּחְזוֹר.
ה אִם תִּרְצֶה לֵידַע מָתַי תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן לְפִי חֶשְׁבּוֹן זֶה, תֵּדַע תְּחִלָּה שָׁנִים גְּמוּרוֹת שֶׁעָבְרוּ מִן הַמַּחְזוֹר, וְתִקַּח לְכָל שָׁנָה מֵהֶן תּוֹסֶפְתָּהּ, וְהִיא י' כ"א קכ"א מ"ח; וְקַבַּץ כָּל הָרְגָעִים חֲלָקִים, וְכָל הַחֲלָקִים שָׁעוֹת, וְכָל הַשָּׁעוֹת יָמִים, כְּדֶרֶךְ שֶׁתְּחַשַּׁב בַּמּוֹלָדוֹת; וְתִגְרַע מִן הַכֹּל, תֵּשַׁע שָׁעוֹת וְשֵׁשׁ מֵאוֹת וּשְׁנַיִם וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים, וְהַנִּשְׁאָר, תַּשְׁלִיכוֹ חָדְשֵׁי לְבָנָה; וְהַנִּשְׁאָר שְׁאֵין בּוֹ חֹדֶשׁ לְבָנָה, תּוֹסִיף אוֹתוֹ עַל מוֹלַד נִיסָן שֶׁלְּאוֹתָהּ שָׁנָה. וּבְרֶגַע שֶׁיַּגִּיעַ בּוֹ הַמִּנְיָן, תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן שֶׁלְּאוֹתָהּ שָׁנָה.
ו מַרְאִין לִי הַדְּבָרִים, שֶׁעַל חֶשְׁבּוֹן תְּקוּפָה זוֹ הָיוּ סוֹמְכִין לְעִנְיַן עִבּוּר הַשָּׁנָה בְּעֵת שֶׁבֵּית דִּין הַגָּדוֹל מָצוּי, שְׁהֶן מְעַבְּרִין מִפְּנֵי הַזְּמָן, אוֹ מִפְּנֵי הַצֹּרֶךְ - לְפִי שֶׁחֶשְּׁבּוֹן זֶה, הוּא הָאֱמֶת יוֹתֵר מִן הָרִאשׁוֹן, וְהוּא קָרוֹב מִדְּבָרִים שֶׁנִּתְבָּאֲרוּ בְּאִצְטַגְנִינוּת, יוֹתֵר מִן הַחֶשְׁבּוֹן הָרִאשׁוֹן שֶׁהָיְתָה בּוֹ שְׁנַת הַחַמָּה שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וַחֲמִשָּׁה וְשִׁשִּׁים יוֹם וּרְבִיעַ יוֹם.
ז וְחֶשְׁבּוֹן שְׁתֵּי הַתְּקוּפוֹת הָאֵלּוּ שֶׁבֵּאַרְנוּ דַּרְכָּם, הַכֹּל בְּקֵרוּב הוּא, וּבְמַהְלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי, לֹא בִּמְקוֹמָהּ הָאֲמִתִּי; אֲבָל בִּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי תִּהְיֶה תְּקוּפַת נִיסָן בִּזְמַנִּים אֵלּוּ, בִּכְמוֹ שְׁנֵי יָמִים קֹדֶם שְׁתֵּי הַתְּקוּפוֹת שֶׁיּוֹצְאִין בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה, בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן מִי שֶׁמְּחַשֵּׁב רְבִיעַ יוֹם גָּמוּר, בֵּין לְמִי שֶׁמְּחַשֵּׁב לְפָחוּת מֵרְבִיעַ יוֹם.
- 1 רב אדא
Laws of Sanctifying the Month, Chapter 10
1. According to those among the Sages of Israel who say that the solar year is less than a quarter [of a day], the solar year is three hundred sixty-five days, five hours, and seven hundred ninety-nine parts, and forty-eight rega. A rega is one seventy-sixth of a part. According to this calculation, the solar year exceeds the lunar year by ten days, twenty-one hours, one hundred twenty-one parts, and forty-eight rega. The sign for this is: 10, 21, 121, 48. In a cycle of nineteen years, you will not find any additional excess; rather, in each cycle, the solar years and the plain and leap lunar years will be equalized.
2. The interval between each season, according to this calculation, is ninety-one days, seven hours, five hundred nineteen parts, and thirty-one rega. The sign for this is: 91, 7, 519, 31. When you know the time of one of the seasons, you calculate from that moment this interval, and you will know the time of the next season, as we explained regarding the season of the year, which is a quarter.
3. According to this calculation, the season of Nissan in the first year of Creation occurred nine hours, six hundred forty-two parts before the molad of Nissan. The sign for this is: 9, 642. This is always the case: in every first year of each cycle, the season of Nissan is nine hours, six hundred forty-two parts before the molad of Nissan.
4. When you know the season of Nissan in the first year of the cycle, calculate from it ninety-one days, seven hours, five hundred nineteen parts, and thirty-one rega for each subsequent season, until the end of the cycle.
5. If you wish to know when the season of Nissan will occur according to this calculation, first determine the number of complete years that have passed in the cycle, and for each year, add its excess, which is 10, 21, 121, 48. Add together all the rega into parts, all the parts into hours, and all the hours into days, as you would calculate for the molados. Subtract from the total nine hours, six hundred forty-two parts, and the remainder, after removing complete lunar months, add to the molad of Nissan for that year. At the moment that this total is reached, the season of Nissan for that year will occur.
6. It appears to me that this calculation of the seasons was relied upon for determining the leap year when the Great Beis Din was present, whether they would intercalate because of the season or because of necessity. For this calculation is more accurate than the first, and it is closer to what has been clarified in astronomy than the first calculation, in which the solar year was three hundred sixty-five and a quarter days.
7. The calculations of these two seasons that we have explained are both approximate, and are based on the mean motion of the sun, not its true position. In the true position of the sun, the season of Nissan will occur at these times approximately two days before the two seasons that result from this calculation, whether according to the one who calculates a full quarter day or the one who calculates less than a quarter day.