הִלְכוֹת קִדּוּשׁ הַחֹדֶשׁ פֵּרֶק טו
א אִם תִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי[1] בְּכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה, תּוֹצִיא תְחִלָּה[2] אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לְשָׁעַת הָרְאִיָּה[3] לְאוֹתוֹ הַלַּיְלָה שֶׁתִּרְצֶה[4]; וְכֵן תּוֹצִיא[5] אֶמְצַע הַמַּסְלוּל[6] וְאֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ[7] לְאוֹתוֹ הָעֵת[8]. וְתִגְרַע אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ[9], וְהַנִּשְׁאָר[10] תִּכְפֹּל אוֹתוֹ[11]- וְזֶה הוּא הַנִּקְרָא מֶרְחָק הַכָּפוּל[12].
ב וּכְבָר הוֹדַעְנוּ שֶׁלֹּא בָאנוּ בְּכָל אֵלּוּ הַחֶשְׁבּוֹנוֹת שֶׁעָשִׂינוּ בִּפְרָקִים אֵלּוּ, אֵלָא לָדַעַת רְאִיַּת הַיָּרֵחַ[13]; וּלְעוֹלָם אֵי אִפְשָׁר[14] שֶׁיִּהְיֶה מֶרְחָק זֶה הַכָּפוּל[15] בְּלֵיל הָרְאִיָּה שֶׁיֵּרָאֶה בָּהּ הַיָּרֵחַ[16], אֵלָא מֵחָמֵשׁ מַעֲלוֹת עַד שְׁתַּיִם וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת - וְאֵי אִפְשָׁר שֶׁיּוֹסִיף עַל זֶה[17], וְלֹא יִגְרַע מִמֶּנּוּ[18].
ג וְהוֹאִיל וְהַדָּבָר כֵּן, הִתְבּוֹנֵן בְּמֶרְחָק זֶה הַכָּפוּל -
אִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל חָמֵשׁ מַעֲלוֹת אוֹ קָרוֹב לְחָמֵשׁ - אֵין חוֹשְׁשִׁין לְתוֹסֶפֶת וְלֹא תוֹסִיף כְּלוּם.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִשֵּׁשׁ מַעֲלוֹת עַד אַחַת עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל[19] מַעֲלָה אַחַת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִשְּׁתֵּים עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת עַד שְׁמוֹנֶה עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שְׁתֵּי מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִתְּשַׁע עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת עַד אַרְבַּע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שָׁלוֹשׁ מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מֵחָמֵשׁ וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת עַד אַחַת וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל אַרְבַּע מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִשְּׁתַּיִם וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת עַד שְׁמוֹנֶה וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל חָמֵשׁ מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִתֶּשַׁע וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת עַד חָמֵשׁ וְאַרְבָּעִים מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שֵׁשׁ מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִשֵּׁשׁ וְאַרְבָּעִים מַעֲלוֹת עַד אַחַת וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שֶׁבַע מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִשְּׁתַּיִם וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת עַד תֶּשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל שְׁמוֹנֶה מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל מִשִּׁשִּׁים מַעֲלוֹת עַד שָׁלוֹשׁ וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת - תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל תֶּשַׁע מַעֲלוֹת.
וּמַה שֶׁיִּהְיֶה אֶמְצַע הַמַּסְלוּל אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו מַעֲלוֹת אֵלּוּ, הוּא הַנִּקְרָא מַסְלוּל הַנָּכוֹן.
ד וְאַחַר כָּךְ[20] תִּרְאֶה כַּמָּה מַעֲלוֹת[21] הוּא הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן - אִם הָיָה פָּחוּת מִמֵּאָה וּשְׁמוֹנִים מַעֲלוֹת[22] - תִּגְרַע מְנַת הַמַּסְלוּל הַזֶּה הַנָּכוֹן מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ לְשָׁעַת הָרְאִיָּה; וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן יוֹתֵר עַל מֵאָה וּשְׁמוֹנִים מַעֲלוֹת עַד שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, תּוֹסִיף מְנַת זֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לְשָׁעַת הָרְאִיָּה. וּמַה שֶׁיִּהְיֶה הָאֶמְצָע אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ, הוּא מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי לְשָׁעַת הָרְאִיָּה.
ה וְדַע שְׁאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן מֵאָה וּשְׁמוֹנִים בְּשׁוֹוֶה, אוֹ שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים בְּשׁוֹוֶה, אֵין לוֹ מָנָה--אֵלָא יִהְיֶה מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֶמְצָעִי לְשָׁעַת הָרְאִיָּה, הוּא מְקוֹמוֹ הָאֲמִתִּי.
ו וְכַמָּה הִיא מְנַת הַמַּסְלוּל -
אִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן עֶשֶׂר מַעֲלוֹת - תִּהְיֶה מְנָתוֹ חֲמִשִּׁים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן עֶשְׂרִים מַעֲלוֹת - תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּשְׁמוֹנָה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה שְׁלוֹשִׁים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וְאַרְבָּעָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה אַרְבָּעִים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלוֹשׁ מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה חֲמִשִּׁים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלוֹשׁ מַעֲלוֹת וְאַרְבָּעָה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה שִׁשִּׁים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה עָשָׂר חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה שִׁבְעִים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְאֶחָד וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה שְׁמוֹנִים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת.
וְאִם יִהְיֶה תִּשְׁעִים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וַחֲמִשָּׁה חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה - תִּהְיֶה מְנָתוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וְעֶשֶׂר - תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְתִשְׁעָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וְעֶשְׂרִים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וּשְׁלוֹשִׁים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְאַחַד עָשָׂר חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וְאַרְבָּעִים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלוֹשׁ מַעֲלוֹת וּשְׁלוֹשָׁה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וַחֲמִשִּׁים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וְשִׁשִּׁים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְשִׁשָּׁה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וְשִׁבְעִים - תִּהְיֶה מְנָתוֹ תִּשְׁעָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים.
וְאִם יִהְיֶה מֵאָה וּשְׁמוֹנִים בְּשׁוֹוֶה - אֵין לוֹ מָנָה כְּמוֹ שֶׁאָמַרְנוּ - אֵלָא מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֶמְצָעִי, הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי.
ז וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן יָתֵר עַל מֵאָה וּשְׁמוֹנִים מַעֲלוֹת, תִּגְרַע אוֹתוֹ מִשְּׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, וְתֵדַע מְנָתוֹ, כְּדֶרֶךְ שֶׁעָשִׂיתָ בְּמַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ. וְכֵן אִם יִהְיוּ בְּמִנְיַן הַמַּסְלוּל אֲחָדִים עִם הָעֲשָׂרוֹת, תִּקַּח מִן הַיָּתֵר שֶׁבֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת כְּפִי הַאֲחָדִים--כְּדֶרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ בְּמַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ בַּמָּנוֹת שֶׁלּוֹ, כָּךְ תַּעֲשֶׂה בַּמַּסְלוּל הַנָּכוֹן בַּמָּנוֹת שֶׁלּוֹ.
ח כֵּיצַּד: הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל עֶרֶב שַׁבָּת שֶׁיּוֹמוֹ שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ שְׁהִיא שְׁנַת הָעִיקָר--וּמִנְיַן הַיָּמִים הַגְּמוּרִים מִתְּחִלַּת לֵיל הָעִיקָר עַד תְּחִלַּת לֵיל זֶה שֶׁאָנוּ רוֹצִים לֵידַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בּוֹ, תִּשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם; תּוֹצִיא אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ תְּחִלָּה לְלֵיל זֶה, יֵצֵא לָךְ אֶמְצָעָהּ חָמֵשׁ וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים וְשָׁלוֹשׁ וּשְׁלוֹשִׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם ל"ה ל"ח ל"ג; וְתוֹצִיא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לְשָׁעַת הָרְאִיָּה לְעֵת זוֹ, יֵצֵא לָךְ אֶמְצָעוֹ שָׁלוֹשׁ וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים וְתֵשַׁע וּשְׁלוֹשִׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם נ"ג ל"ו ל"ט; וְתוֹצִיא אֶמְצַע הַמַּסְלוּל לְעֵת זוֹ, יֵצֵא לָךְ אֶמְצָעוֹ מֵאָה וְשָׁלוֹשׁ מַעֲלוֹת וְאֶחָד וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וְשֵׁשׁ וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם ק"ג כ"א מ"ו; תִּגְרַע אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ, יִשָּׁאֵר שֶׁבַע עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וְשֵׁשׁ שְׁנִיּוֹת--וְזֶה הוּא הַמֶּרְחָק; תִּכְפֹּל אוֹתוֹ, יֵצֵא לָךְ הַמֶּרְחָק הַכָּפוּל חָמֵשׁ וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וּשְׁתֵּים עֶשְׂרֵה שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם ל"ה נ"ו י"ב; לְפִיכָּךְ תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַמַּסְלוּל חָמֵשׁ מַעֲלוֹת, כְּמוֹ שֶׁהוֹדַעְנוּ, וְיֵצֵא לָךְ הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן, מֵאָה וּשְׁמוֹנֶה מַעֲלוֹת וְאֶחָד וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים, וְאֵין מַקְפִּידִין עַל הַחֲלָקִים בַּמַּסְלוּל, כְּדֶרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ בַּשֶּׁמֶשׁ.
ט וּבָאנוּ לַחְקֹר עַל מְנָת זֶה הַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן, שְׁהוּא מֵאָה וּשְׁמוֹנֶה--נִמְצֵאת מָנָה שֶׁלּוֹ חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְחֵלֶק אֶחָד; וּלְפִי שֶׁהַמַּסְלוּל הַנָּכוֹן הָיָה פָּחוּת מִמֵּאָה וּשְׁמוֹנִים, תִּגְרַע הַמָּנָה שְׁהוּא חָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְחֵלֶק אֶחָד מִן אֶמְצַע הַיָּרֵחַ; יִשָּׁאֵר שְׁמוֹנֶה וְאַרְבָּעִים מַעֲלוֹת וַחֲמִשָּׁה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים וְתֵשַׁע וּשְׁלוֹשִׁים שְׁנִיּוֹת; תַּעֲשֶׂה הַשְּׁנִיּוֹת חֵלֶק, וְתוֹסִיף עַל הַחֲלָקִים. וְנִמְצָא מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בְּשָׁעָה זוֹ, בְּמַזַּל שׁוֹר בִּשְׁמוֹנֶה עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים מִמַּעֲלַת תְּשַׁע עֶשְׂרֵה--סִימָנָם י"ח ל"ו. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֶּה, תֵּדַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בְּכָל עֵת רְאִיָּה שֶׁתִּרְצֶה, מִתְּחִלַּת שָׁנָה זוֹ שְׁהִיא הָעִיקָר, עַד סוֹף הָעוֹלָם.
- 1 היינו המקום בגלגל המזלות שהלבנה בה באמת. לעומת מהלך האמצעי שנתבאר לעיל בפרק יד
- 2 תחילת החישוב הוא למצוא מקום הלבנה בגלגל המזלות כפי שהיא מקומה באמצע הירח (היינו מקום הלבנה בהסיבוב הגדול שלה) כפי החשבון שיוצא במהלכה האמצעי
- 3 היינו מקום אמצע הירח בהשעה ביום כגון 6:00pm
- 4 להיום בחודש שאתה רוצה לדעת מקום הלבנה האמיתי. היינו שקודם תעשה החשבון להיום והשעה שבה אתה רוצה לדעת האת מיקומה של הלבנה בגלגל המזלות
- 5 תעשה את החשבון
- 6 היינו איפה מקום הלבנה בגלגל המזלות בסיבובה הקטן במהלכה האמצעי
- 7 איפה נמצא השמש בגלגלת המזלות לפי מהלכה האמצעי
- 8 להעת שאתה רוצה לדעת איפה מקום הלבנה. כי להגיע למקום הלבנה האמיתית צריך קודם לדעת את מקום אמצע הירח, את מקום אמצע המסלול ואת מקום אמצע השמש להזמן שאנו רוצים לדעת את מקום הירח האמיתי
- 9 עכשיו אנו רוצים לדעת המרחק של השמש מן הירח בגלגל המזלות. כשיש לך המקום של השמש לדוגמא במעלה 1 ואתה יודע שהלבנה בסיבובה בגלגל הגדול (אמצע הירח) הוא במעלה 3 אם ותגרע מקום השמש מעלה 1 ממקום הלבנה מעלה 3 יוצא 2 היינו שמרחק הלבנה מהשמש הוא 2 מעלות. וכשתסובב הלבנה שמסתובבת מהרה מן השמש במזלות לכיון השמש ב2 מעלות אז הי' המולד לפי חשבון האמצעי. אבל אנו נחשבן מזה את חשבון האמיתי בהמשך
- 10 היינו 2 מעלות במשל הנ"ל
- 11 היינו 4 מעלות
- 12 היינו פעמיים המרחק של השמש מהלבנה לפי חשבון אמצע השמש שמגרעין באמצע הירח. לבינתיים נשאיר הטעמים של הרמב"ם ורק נלמד מה שהוא אומר
- 13 היינו אם אפשר שיראה הלבנה בליל ל' וא"כ לא יעשה הרמב"ם החשבון רק כפי שנוגע לראית הירח
- 14 בכדי שהבי"ד יצטרכו לחשב אם אפשר לראות הלבנה
- 15 מהשמש להלבנה הנ"ל
- 16 היינו בליל שלושים ממולד הלבנה מחודש שעבר
- 17 היינו אם המרחק הכפול יוצא יותר מ62 מעלות, היינו שמרחק השמש האמצעי מאמצע הלבנה באמת הוא 31 מעלות, אז אנו יודעים שעברו כבר 61 שעות מזמן קבוץ השמש והלבנה לפי המהלך האמצעי, אין צורך לדעת מקומם האמיתי של השמש והירח בכדי לדעת אם יראה הלבנה כי במרחק הזה במהלכם האמצעי אנו יודעים שאף שראי' האמיתית מתאחר בהרבה אבל במרחק זה נראה הירח בליל ל' לעין כל ואין צריך לראיית העדים. (חשבון השעות אינני נכנס עכשיו איך זה יוצא)
- 18 ואם האמצע השמש והירח מרחק הכפול הוא פחות מחמש מעלות (היינו בלי הכפל 2.5 מעלות) אז בלתי אפשרי שיראה הירח במקומה האמיתי. ולכן אין הרמב"ם מתייחס בהמשך אלא כשמרחק הכפול הוא בין 5 ל62 מעלות
- 19 שהוא המעלות מסיבוב הקטן של הלבנה בתוך הסיבוב הגדול
- 20 לאחר שהוספנו המעלות לפי חשבון בהלכה הנ"ל
- 21 לפי החשבון באיזה מעלה מהסיבוב הקטן עכשיו הוא הלבנה
- 22 הרמב"ם בהמשך יתן שיעור כמה מעלות צריכים להוסיף או לגרוע על סיבוב הגלגל הגדול משום סיבוב הגלגל הקטן, ונקרא מנת המסלול. השיעור בנוי על מקומו של הסיבוב הקטן בכמה מעלות הוא, בסיבוב מ0 עד 180 מעלות בסיבובה בגלגל הקטן היא אטית יותר, ואמצע הירח גדול ממסלול הנכון, (אמצע המסלול המתוקן) ולכן צריכים לגרוע את מנת המסלול שהרמב"ם יבאר מהו שיעורו בהמשך
Laws of Sanctifying the New Month, Chapter 15
1. If you wish to know the true position of the moon on any day you desire, you must first determine the mean position of the moon for the time of observation on that night you wish. Likewise, you must determine the mean position of the orbit and the mean position of the sun for that time. Subtract the mean position of the sun from the mean position of the moon, and the remainder you double—this is called the "doubled distance."
2. We have already explained that all these calculations we have made in these chapters are only for determining the visibility of the moon; and it is never possible for this doubled distance, on the night when the moon is visible, to be less than five degrees or more than sixty-two degrees—it cannot be more or less than this.
3. Since this is so, consider this doubled distance:
If the doubled distance is five degrees or close to five, no addition is made, and you do not add anything.
If the doubled distance is from six degrees up to eleven degrees, add one degree to the mean orbit.
If the doubled distance is from twelve degrees up to eighteen degrees, add two degrees to the mean orbit.
If the doubled distance is from nineteen degrees up to twenty-four degrees, add three degrees to the mean orbit.
If the doubled distance is from twenty-five degrees up to thirty-one degrees, add four degrees to the mean orbit.
If the doubled distance is from thirty-two degrees up to thirty-eight degrees, add five degrees to the mean orbit.
If the doubled distance is from thirty-nine degrees up to forty-five degrees, add six degrees to the mean orbit.
If the doubled distance is from forty-six degrees up to fifty-one degrees, add seven degrees to the mean orbit.
If the doubled distance is from fifty-two degrees up to fifty-nine degrees, add eight degrees to the mean orbit.
If the doubled distance is from sixty degrees up to sixty-three degrees, add nine degrees to the mean orbit.
The mean orbit after you have added these degrees is called the "corrected orbit."
4. Afterwards, see how many degrees this corrected orbit is: if it is less than one hundred and eighty degrees, subtract the portion of this corrected orbit from the mean position of the moon at the time of observation; and if the corrected orbit is more than one hundred and eighty degrees up to three hundred and sixty, add the portion of this corrected orbit to the mean position of the moon at the time of observation. The result, after you have added or subtracted, is the true position of the moon at the time of observation.
5. Know that if the corrected orbit is exactly one hundred and eighty, or exactly three hundred and sixty, it has no portion; rather, the mean position of the moon at the time of observation is its true position.
6. And what is the portion of the orbit?
If the corrected orbit is ten degrees, its portion is fifty parts.
If the corrected orbit is twenty degrees, its portion is one degree and thirty-eight parts.
If it is thirty, its portion is two degrees and twenty-four parts.
If it is forty, its portion is three degrees and six parts.
If it is fifty, its portion is three degrees and forty-four parts.
If it is sixty, its portion is four degrees and sixteen parts.
If it is seventy, its portion is four degrees and forty-one parts.
Laws of Sanctifying the New Month, Chapter 15
6. If it is eighty, its portion will be five degrees. If it is ninety, its portion will be five degrees and five chalakim. If it is one hundred, its portion will be five degrees and eight chalakim. If it is one hundred and ten, its portion will be four degrees and fifty-nine chalakim. If it is one hundred and twenty, its portion will be four degrees and forty chalakim. If it is one hundred and thirty, its portion will be four degrees and eleven chalakim. If it is one hundred and forty, its portion will be three degrees and thirty-three chalakim. If it is one hundred and fifty, its portion will be two degrees and forty-eight chalakim. If it is one hundred and sixty, its portion will be one degree and fifty-six chalakim. If it is one hundred and seventy, its portion will be fifty-nine chalakim. If it is exactly one hundred and eighty, it does not have a portion as we have said; rather, the position of the mean moon is the true position.
7. If the correct path is more than one hundred and eighty degrees, subtract it from three hundred and sixty, and you will know its portion, just as you did with the path of the sun. Similarly, if the number of the path includes units along with tens, take from the excess between the two portions according to the units, as we explained in the path of the sun with its portions; so too you should do with the correct path and its portions.
8. How is this? If we want to know the true position of the moon at the beginning of the night of Friday evening, which is the second day of the month of Iyar in this year, which is the principal year—and the number of complete days from the beginning of the night of the principal year until the beginning of this night when we want to know the true position of the moon is twenty-nine days—first, take the mean sun for this night; its mean is thirty-five degrees, thirty-eight chalakim, and thirty-three seconds (sign: 35, 38, 33). Then take the mean moon for the time of observation at this time; its mean is fifty-three degrees, thirty-six chalakim, and thirty-nine seconds (sign: 53, 36, 39). Then take the mean path for this time; its mean is one hundred and three degrees, twenty-one chalakim, and forty-six seconds (sign: 103, 21, 46). Subtract the mean sun from the mean moon; what remains is seventeen degrees, fifty-eight chalakim, and six seconds—this is the distance. Double it, and the doubled distance is thirty-five degrees, fifty-six chalakim, and twelve seconds (sign: 35, 56, 12). Therefore, add to the mean path five degrees, as we have explained, and the correct path will be one hundred and eight degrees and twenty-one chalakim. We are not particular about the chalakim in the path, as we explained regarding the sun.
9. Now we inquire about the portion of this correct path, which is one hundred and eight; its portion is five degrees and one chelek. And since the correct path was less than one hundred and eighty, subtract the portion, which is five degrees and one chelek, from the mean moon; what remains is forty-eight degrees, thirty-five chalakim, and thirty-nine seconds. Make the seconds into a chelek and add to the chalakim. Thus, the true position of the moon at this time is in the constellation Taurus, at eighteen degrees and thirty-six chalakim from the nineteenth degree (sign: 18, 36). In this manner, you will know the true position of the moon at any time of observation you wish, from the beginning of this principal year until the end of the world.