ב"היום יום": לי"ט מנ"א.
שלום וברכה!
[שלהי תש"כ]
.. זמן חליצת תפלין - מובן שהנכון ביותר ככתוב ב"היום יום".
לשאלתו בהשלמת ג' התיבות בק"ש עי"ז שהש"ץ אומר יא"א - לע"ע לא מצאתי הוראה מפורשת בזה. אבל לדעתי פשוט א) שמוציא הוא את כל הציבור שלו, ב) גם זה שעדיין לא גמר הק"ש מציבורו הוא, וניתוסף לו ג' תיבות בעת אמירתו ק"ש.
האגרת היא אל מו"ה שלום שי' רבקין, ונכתבה על גליון מכתבו מיום ד' נצבים תש"כ.
אגרות נוספות אליו - לעיל ז'לב, ובהנסמן בהערות שם.
בהשלמת ג' התיבות בק"ש: כשמתפלל בציבור אך אינו גומר ג' הפרשיות עם הש"ץ, האם מה שהש"ץ חזרם עולה גם לו.
B"Hayom Yom": For the 19th of Menachem Av. Shalom u'Vrachah! [End of 5720]
.. The proper time for removing tefillin is, of course, as stated in Hayom Yom.
Regarding your question about completing the three words in Shema by having the chazan say "Hashem Elokeichem Emes"—for now I have not found an explicit directive on this. But in my opinion it is clear: a) he fulfills this for his entire congregation; b) even one who has not yet finished Shema is part of his congregation, and when the chazan says Shema, those three words are added for him as well.
This letter is to Morenu HaRav Shalom Rabkin, and was written on the sheet of his letter from Wednesday, Nitzavim 5720. Additional letters to him—see above 7:32, and as referenced in the notes there.
On completing the three words in Shema: When praying with a minyan but not finishing all three paragraphs with the chazan, does the chazan’s repetition count for him as well?
Summary
The Rebbe clarifies that when praying with a congregation, the chazan’s repetition of "Hashem Elokeichem Emes" fulfills this obligation even for those who have not yet completed Shema individually.