ב"ה, כ"ב מנ"א, תשי"ח
ברוקלין, נ.י.
האברך הוו"ח אי"א נו"נ וכו' מו"ה ברוך שמואל שי'
שלום וברכה!
בענין מנהג חב"ד באמירת "לשם יחוד" - ראה שער הכולל (על הסידור) פ"ו. [אבל מש"כ שם שלא נמצא מזה בפע"ח - אשתמיטתי' אשר נמצא שם בהשמטות שבסוף ח"א].
וראה ג"כ שם ש' הזמירות ספ"ה. ס' הליקוטים פ' ראה. ש' רוה"ק (יב, ב) ועוד.
מו"ה ברוך שמואל שי': הישריק, עכו.
B"H, 22 Menachem Av, 5718.
Brooklyn, NY.
Shalom u'Vrachah!
Regarding the Chabad custom of saying "Leshem Yichud"—see Shaar HaKolel (on the Siddur), chapter 6. [But what is written there that this is not found in Pri Etz Chaim—he overlooked that it is indeed found there in the addenda at the end of part one.] Also see there at the end of the section on Zemiros. Sefer HaLikutim on Parshas Re'eh. Shaar Ruach HaKodesh (12b), and more.
Summary
The Rebbe directs the recipient to authoritative sources clarifying Chabad's approach to reciting "Leshem Yichud," correcting a mistaken citation and encouraging thorough study of primary texts for accurate understanding of customs.