ב"ה, ט"ז שבט, תשכ"ב
ברוקלין.
הוו"ח אי"א נו"נ וכו' מו"ה נפתלי צבי שי'
שלום וברכה!
... מובנת התמי' על כתבו אשר י"א שיש חילוק בין שם הניתוסף לשם מעריסה.
וראה שו"ע אה"ע סקכ"ט סי"ח דאדרבה שם השינוי עיקר, ובכלל אדם בעה"ב בענין קריאת שמות ליו"ח שי' ולעצמו.
מו"ה נפתלי צבי שי': גוטליב, ירושלים. אגרת נוספת אליו - לעיל חט"ו ה'שעו.
שיש חילוק: ראה גם לעיל חט"ז אגרת ה'תתנג. ה'תתקה.
אדם בעה"ב: ראה גם לעיל אגרת ח'רלז.
B"H, 16 Shevat, 5722.
Brooklyn.
Havavch iy"a nu"n etc. Naftali Tzvi Gottlieb
Shalom u'Vrachah!
The question is understood regarding what you wrote that some say there is a difference between a name added later and a birth name. See Shulchan Aruch Even HaEzer section 129:18, where on the contrary, the changed name is considered primary. In general, a person is the authority in matters of naming both for Yitzchak Yehudah Gottlieb and for himself.
Summary
The Rebbe clarifies that in halachah, an added or changed name can become primary over one's birth name, and that individuals have authority regarding their own names and those of their children.